Question

（2009•甘孜州）现有若干张边长不相等但都大于6cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是

8

cm²．

Answer 1

分析：延长小正方形的一边AB，与大正方形的一边交于C点，连接CD，构造直角边长为2的等腰直角三角形，将小正方形的边长转化为等腰直角三角形的斜边长来求解即可．

解答：解：如图，延长小正方形的一边AB，与大正方形的一边交于C点，连接CD，
∴△CED为直角边长为2cm的等腰直角三角形，
∴CD=

DE2+CE2

=

4+4

=2

2

，
∴阴影正方形的边长=AB=2

2

cm，
∴阴影正方形的面积为：2

2

×2

2

=8（cm²）．
故答案为：8．

点评：本题主要考查了正方形的性质，勾股定理的应用，关键是正确做出辅助线，求出CD的长，进而得到正方形的边长，同时也渗透了转化思想．