如图.BE.CF是△ABC的角平分线.∠ABC=80°.∠ACB=60°.BE.CF相交于D.则∠CDE的度数是( )A．110°B．70°C．80°D．75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°

∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=

∠ABC=40°，∠FCB=

∠ACB=30°，
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．
故选B．

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说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．