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用配方法证明代数式4x2-6x+11的值恒大于0.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:利用配方法,先对代数式进行配方,变形成a(x+b)2+c的形式,再根据a2≥0这一性质即可证得.
解答:解:4x2-6x+11
=4(x2-
3
2
x)+11
=4(x-
3
4
2+
35
4

∵4(x-
3
4
2≥0
∴4x2-6x+11的值恒大于0.
点评:此题考查配方法的应用;若证明一个代数式的值为非负数,需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式.
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2
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3
|+
38

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