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已知正比例函数数学公式与反比例函数数学公式的图象都过A(m,1)点.
(1)求m的值,并求反比例函数的解析式;
(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标.

(1)解:把A(m,1)代入y=x得:1=m,
∴m=3,
即A(3,1),
把A(3,1)代入y=得:k=3,
∴反比例函数的解析式是y=

(2)解:
①代入②得:x=
解得:x1=3,x2=-3,
代入①得:y1=1,y2=-1,
∴正比例函数与反比例函数的交点B坐标是(3,1),(-3,-1),
∵A(3,1),
∴正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标是(-3,-1).
分析:(1)把A(m,1)代入y=x求出m,把A(3,1)代入y=求出即可;
(2)求出方程组的解即可.
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,用待定系数法求反比例函数的解析式,一次函数和与反比例函数的交点问题,解二元一次方程组等知识点的运用,主要培养学生的推理能力和计算能力,题型较好,难度适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知y=y1+y2,y1
x
成正比例,y2与x2成反比.当x=1时,y=-12;当x=4时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;
(2)当x=
1
4
时,求y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为
y=
3
4
x
y=
3
4
x
,自变量x的取值范围是
0≤x≤8
0≤x≤8
;药物燃烧后y关于x的函数关系式为
y=
48
x
(x>8)
y=
48
x
(x>8)

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过
30
30
分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么?

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

已知正比例函数y=x与反比函数y=都经过点A(m,1).

(1)求出反比例函数的解析式;

(2)请你简述两个函数的异同点?

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年四川省成都市铁路中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版) 题型:填空题

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后y与x成反比例如图.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为    ,自变量x的取值范围是    ;药物燃烧后y关于x的函数关系式为   
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过    分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒有效吗?为什么?

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科目:初中数学 来源:《20.7 反比例函数的图象、性质和应用》2010年同步试卷(解析版) 题型:解答题

已知y=y1+y2,y1成正比例,y2与x2成反比.当x=1时,y=-12;当x=4时,y=7.
(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;
(2)当x=时,求y的值.

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