练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    21、如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形；求证：
    （1）△ABE≌△CBD；
    （2）AE=CD．
    分析：（1）根据等边三角形的性质推出AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，根据SAS证出即可；
    （2）根据全等三角形的性质推出即可．
    解答：（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
    ∴AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，BE=BD，
    ∴△ABE≌△CBD（SAS）．

    （2）证明：∵△ABE≌△CBD，
    ∴AE=CD．
    点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，等边三角形的面积等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角．
    （1）你发现了什么？
    （2）你有何猜想？
    （3）通过什么途径说明你的猜想？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．
    求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、如图所示，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠EAD=90°，连接BD、CE．
    （1）求证：BD=CE；
    （2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，
    求证：（1）△BDF是等腰三角形
    （2）BD+EC=DE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图所示，△ABC和△ABC外的一点A′，把△ABC平移，使A与A′重合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案