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    已知：如图，在中，为边上一点，，，．

    (1）试说明：和都是等腰三角形；

    (2）若，求的值；

    (3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
    已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
    求证：OA=OB．
    证明：∵在△ACD与△BDC中
    BC=AD（
    等腰梯形的性质
    ）
    ∠ADC=∠BCD（
    等腰梯形的性质
    ）
    CD=CD
    （公共边）
    ∴△ACD≌△BDC（
    SAS
    ）
    ∴∠1=∠2  （
    全等的性质
    ）
    又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
    ∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
    即：∠3=∠4（
    等价代换
    ）
    ∴
    OA=OB
    （ 等角对等边）
    （2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•四川）已知：如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆O的内接四边形ABCD的边AB切小圆O于点P，两条对角线AC、BD相交于点Q，AQ和AD的长是方程x2-7x+12=0的两根，小圆O的半径等于CD长的一半，AK是大圆的直径．
    （1）求证：∠BAK=∠CAD；
    （2）求sin∠ADQ的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
    1
    2
    a    长为半径作
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    ，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在中，为边上一点，，，．

    （1）试说明：和都是等腰三角形；

    （2）若，求的值；

    （3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）

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