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    精英家教网已知：如图，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
    95
    ．
    （1）求AD的长；
    （2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
    分析：①在Rt△BDC中已知两边长可以求出CD的长，在直角三角形ACD中也是已知两边长利用可以求出AD的长．
    ②利用勾股定理的逆定理，AB2=AC2+BC2是否成立，若成立则是直角三角形，反之不是．
    解答：解：①在直角三角形BDC中
    BC=3，BD=
    9
    5
    ．
    ∴CD=
    		BC2-BD2
    =
    12
    5
    ．
    ∴在直角三角形ADC中
    AD=
    		AC2-CD2
    =
    16
    5
    ．
    ②由①得AB=AD+BD=
    16
    5
    +
    9
    5
    =5．
    ∴在三角形ACB中
    AB2=25，AC2+BC2=16+9=25．
    ∴AB2=AC2+BC2．
    ∴三角形ACB是直角三角形．
    点评：①利用勾股定理已知两边求第三边的长．
    ②利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
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    精英家教网已知：如图，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=
     
    ．

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    55
    度．

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    		3
    ，BF=
    1
    2
    ，AE：EF=8：3
    求：ED的长．

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    （1）证明四边形ABCD是平行四边形．
    （2）若AD=3cm，求EF的长．

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