Question

Ⅰ．先化简(

x2

x+1

-x+1)÷

x

x2-1

，再从-2、-1、0、1、

2

中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．
Ⅱ．已知l₁：直线y=-x+3和l₂：直线y=2x，l₁与x轴交点为A．求：
（1）l₁与l₂的交点坐标．
（2）经过点A且平行于l₂的直线的解析式．

Answer 1

分析：Ⅰ．先通分，然后约分化简，再取值代入即可；
Ⅱ．（1）联立直线y=-x+3和直线y=2x，然后解方程组即可；
（2）可设经过点A且且平行于l₂的直线的解析式为y=2x+b，用待定系数法即可得出答案．

解答：解：Ⅰ．原式=

x2-(x-1)(x+1)

x+1

•

x2-1

x

=

1

x+1

•

(x-1)(x+1)

x

=

x-1

x

，
当x=-2时，原式=

3

2

．

Ⅱ．（1）设l₁与l₂的交点为M，则
由

y=-x+3 y=2x

解得

x=1 y=2

，
∴M （1，2）；

（2）设经过点A且且平行于l₂的直线的解析式为y=2x+b．
∵l₁与x轴交点为A （3，0），
∴6+b=0，
∴b=-6．
则：所求直线的解析式为y=2x-6．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，属于基础题，关键是注意细心运算．