Question

已知抛物线经过两点A（1，0）、B（0，3），且对称轴是直线x=2，求其解析式．

Answer 1

【答案】分析：因为对称轴是直线x=2，所以得到点A（1，0）的对称点是（3，0），因此利用交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），求出解析式．
解答：解：∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A（1，0）
由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0）
设抛物线的解析式为y=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0）
即：y=a（x-1）（x-3）
把B（0，3）代入得：3=3a
∴a=1
∴抛物线的解析式为：y=x²-4x+3．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，注意选择若知道与x轴的交点坐标，采用交点式比较简单．