Question

在我市地铁工程建设中，拟有甲、乙两队共同完成某工程项目，从他们的竞标资料中可知，若甲队工作20天，乙队工作10天，两队所需工程费用总和是110万元；若甲队工作30天，乙队工作20天，则甲队所需的工程总费用比乙队所需工程总费用少10万元．
（1）求甲、乙两队每天所需工程费用各是多少万元？
（2）在这个工程项目中，已知甲队工作的天数是乙队工作天数的2倍还少10天，两队工作的总天数至少是80天，且甲、乙两队所需的工程总费用最多是311万元，求甲队工作的天数？（注：甲、乙两队工作的天数均为整数）

Answer 1

解：（1）设甲队每天所需工程费用为x万元，乙队每天所需工程费用为y万元，
由题意得，，
解得：，即甲队需要3万元，乙队需要5万元．

（2）设乙队工作a天，则甲队工作（2a-10）天，
由题意得，，
解得：30≤a≤31，
故可得甲队工作的天数可以是50天，也可以是52天．
答：甲队工作50天或52天．
分析：（1）设甲队每天所需工程费用为x万元，乙队每天所需工程费用为y万元，则根据题意所述的等量关系可建立方程组，联立求解即可．
（2）根据题意所述的等量关系建立不等式组，进而求出符合题意的结果．
点评：此题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式组的应用，关键是寻找题意中的等量关系及不等关系，难度一般，注意解方程组时要细心，避免出错．