精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，反比例函数 $数学公式$ 的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．求反比例函数与一次函数的解析式．

解：∵点A（1，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ ．
∵点B（n，-1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，
∴ $\text{[math]}$ =-1．
∴n=-3．
∴点B的坐标为（-3，-1）．
∵点A、点B在一次函数y=mx+b的图象上，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴一次函数的解析式为y=x+2．
分析：把点A（1，3）代入反比例函数的解析式，可求出k的值，进而求出其解析式；
把点B（n，-1）代入反比例函数的解析式，可求出n的值，即B点坐标；
再把A，B两点坐标分别代入一次函数的解析式，便可求出m，b的值，进而求出其解析式．
点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．

练习册系列答案

超能学典口算题卡系列答案

学考单元练测卷系列答案

小学期末总冲刺系列答案

步步高系列衔接教材精华课堂暑假天天乐西安出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•和平区一模）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数的图象经过点B、C，求一次函数的解析式；
（Ⅲ）当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是

x＜-1或0＜x＜3

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•湖里区一模）如图，反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-1，4），过点A作直线AC与函数y=

的图象交于另一点B，与x轴交于点C．
（1）若点B的纵坐标为2，求点B到y轴的距离；
（2）若AB=3BC．求直线AB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A和B两点，且点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（-1，-3），一次函数图象与X轴交于点C．连接OA．
（1）求该反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）请观察图象，直接回答x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴．