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    16．（1）在直角坐标系中，A（1，2），B（4，0），在图1中，四边形ABCD为平行四边形，请写出图中的顶点C的坐标（5，2）

    （2）平面内是否存在不同于图1的点C，使得以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，请在图2中画出满足情况的平行四边形，并在图中直接标出点C的坐标．
    （3）如图3，在直角坐标系中，A（1，2），P是x轴上一动点，在直线y=x上是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    分析 （1）根据平行四边形的性质对边相等，即可解决问题．
    （2）存在．注意有两种情形．点C坐标根据平行四边形的性质即可解决．
    （3）存在．如图3中所示，平行四边形AQ1P1O，平行四边形AOQ2P2，平行四边形AQ1OP2．点Q的坐标根据平行四边形的性质即可解决．

    解答 解：（1）如图1中，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OB=AC，OB∥AC，
    ∵A（1，2），B（4，0），
    ∴AC=4，
    ∴点C坐标（5，2）．
    故点C坐标为（5，2）．

    （2）存在．点C坐标如图2中所示，


    （3）存在．如图3中所示，平行四边形AQ1P1O，平行四边形AOQ2P2，平行四边形AQ1OP2．

    点Q1（2，2），点Q2（-2，-2）．

    点评 本题考查四边形综合题、点与坐标的关系等知识，解题的关键是学会正确画出图形，学会分类讨论，不能漏解，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    6．若3x3ym与-2xny2是同类项，求mn的值．

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    7．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线相交于点O，过O作AB的平行线交两腰于点M，N．求证：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{2}{MN}$．

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    4．如图所示∠E=∠F=90°，∠1=∠2，AC=AB，证明△AEB≌△AFC．

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    11．计算：
    （1）（-a）2•（a2）2+a3
    （2）（x+1）（x+3）-（x-2）2．

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    1．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
    已知：线段AB．
    求作：线段AB的垂直平分线．
    小芸的作法如下：如图，
    （1）分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
    （2）作直线CD，所以直线CD就是所求作的垂直平分线．
    老师说：“小芸的作法正确．”
    请回答：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上和两点确定一条直线．

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    8．若-4a+9与3a-5互为相反数，则a2-2（a+1）的值为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
    （Ⅰ）△ABC的面积为12；
    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺和圆规画出与△ABC的面积相等的正方形的一条边，并简要说明画法（不要求证明，保留作图痕迹）．画射线OK，再在OK上截取OM=3，作直角三角形OMN，是另一直角边NM=1，连接ON，．则NO长为$\sqrt{10}$，利用圆规以O为圆心，ON长为半径，在OK上截取OL=$\sqrt{10}$，再以OL为直角边，L为直角顶点再画直角三角形OLE，则OE=$\sqrt{11}$，再利用圆规以O为圆心，OE长为半径，在OK上截取OH=OE，再同法作直角三角形OHF，则OF=2$\sqrt{3}$，再利用圆规以O为圆心，OF长为半径，在OK上截取OG=OF，OF即为所求．

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