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    5．计算：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x+1}$（-1≤x≤2）

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{3-（x-1）（x+1）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
    =$\frac{-（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$
    =-$\frac{x+2}{x-2}$．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．观察下列勾股数：
    ①3、4、5，且32=4+5；
    ②5、12、13，且52=12+13；
    ③7、24、25，且72=24+25；
    ④9，b，c，且92=b+c；
    …
    （1）请你根据上述规律，并结合相关知识求：b=40，c=41．
    （2）猜想第n组勾股数，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．（1）顺次连接四边形ABCD中点所得四边形是平行四边形；
    （2）顺次连接矩形ABCD中点所得四边形是菱形；
    （3）顺次连接菱形ABCD中点所得四边形是矩形；
    （4）顺次连接正方形ABCD中点所得四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累计购物，每满100元返10元．设小红在同一商场累计购物x元，其中100＜x＜300．
    （1）根据题意，填写下表：
    累计购物
    实际花费    		130x（100＜x＜200）200x（200＜x＜300）
    在甲商场1240.8x+201800.8x+20
    在乙商场120x-10180x-20
    （2）当x取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算：（-2）0+tan60°-|$\sqrt{3}$-2|=2$\sqrt{3}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：640（1+x）2=1000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．试确定使不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{5a+4}{3}＞\frac{4}{3}（x+1）+a}\end{array}\right.$恰有两个整数解的实数a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是半圆上两点．AB=26，AC=10
    （1）若点D是$\widehat{AB}$的中点，求AD的长；
    （2）若点D是$\widehat{BC}$中点，求AD长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，点O是?ABCD的对称中心，过点O作两条互相垂直的直线EF，GH，分别与?ABCD的四条边交于点E，F和点G，H，试说明四边形EGFH是中心对称图形，它有几条对称轴．

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