Question

已知一元二次方程x²-2010x+1=0的一个根是a，则式子的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得a²-2010a+1=0，则变形可得a²-2009a=a-1，a²+1=2010a，所以，原式可变为a-1+=，代入即可解答；
解答：解：∵一元二次方程x²-2010x+1=0的一个根是a，
∴a²-2010a+1=0，
∴a²-2009a=a-1，a²+1=2010a，
则=a-1+===2009；
故答案为：2009．
点评：本题主要考查了代数式求值，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．