Question

某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．100（1+x）²=1000

B．100+100×2x=1000

C．100+100×3x=1000

D．100[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

Answer 1

分析：先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．

解答：解：∵一月份的营业额为100万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为100×（1+x），
∴三月份的营业额为100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）²，
∴可列方程为100+100×（1+x）+100×（1+x）²=1000，
即100[1+（1+x）+（1+x）²]=1000．
故选D．

点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．