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    17．已知关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m＜4．

    分析 由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=16-4m＞0，解之即可得出结论．

    解答 解：∵关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，
    ∴△=（-4）2-4m=16-4m＞0，
    解得：m＜4．
    故答案为：m＜4．

    点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
    （1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE
    （2）D为BC中点如图2，连接EF．
    ①求证：ED平分∠BEF；
    ②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及$\frac{AE}{AB}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；③ac-b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，已知ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．（精确到1米）
    （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01，$\sqrt{5}$=2.236）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．综合与探究：如图，抛物线y=ax2+bx+$\frac{12}{5}$与x轴交于A（-$\frac{9}{5}$，0），B（$\frac{16}{5}$，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，一动点P从点A出发，沿线段AB向终点B以每秒1个单位长度的速度运动；同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿线段BC向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ．设P，Q两点运动时间为t秒．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）在点P，Q运动的过程中，△BPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；
    （3）作点B关于直线PQ的对称点为D，连接PD，QD．当四边形APQC的面积最小时，判断点D是否在该抛物线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3xy-4{y^2}=0\\ x+2y=1\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB=2AC．
    （1）如图①，点P是弧BC上一点，求∠APC的大小；
    （2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，若AB=4，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读材料：善于思考的小军在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+11y=5②}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换”的解法：
    解：将方程②变形为4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5，③
    把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，
    把y=-1代入①得x=4，
    ∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-1.\end{array}$
    请你解决以下问题：
    （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5，①}\\{9x-4y=19，②}\end{array}\right.$
    （2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{{3x}^{2}-2xy+1{2y}^{2}=47①}\\{{2x}^{2}+xy+{8y}^{2}=36②}\end{array}\right.$，求整式x2+4y2+xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．

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