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    【题目】已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )

    A. k≤2且k≠1 B. k<2且k≠1

    C. k=2 D. k=2或1

    【答案】D

    【解析】

    当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+1≠0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值．

    当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点；

    当k-1≠0，即k≠1时，由函数与x轴只有一个交点可知，

    ∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，

    解得k=2，

    综上可知k的值为1或2，

    故选D．

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