Question

在x²□2x□8=0的空格中，任意填写“+”或“-”号，共得到

 

个不同的一元二次方程，有实数根的方程的概率是

 

．

Answer 1

分析：根据△=b²-4ac≥0，判断方程是否有实数根再利用概率公式求出有实数根与总情况数之比即可．

解答：解：共得到4个一元二次方程，其中当8前边是+号时，△＜0，其中当8前边是-号时，△＞0故有实数根的方程的概率为

2

4

 = 

1

2

．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一元二次方程有实数根，△≥0．