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    从△ABC的一边AB的两个三等分点E，F分别作BC的平行线EG，FH，交AC于G，H，

    答案：4,9
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=3，AB=5，过点A作AD⊥AB交BC的延长线于点D．动点P从点B出发以每秒3个单位的速度沿B-A-D方向向终点D运动，另一动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A-C-B方向向终点B运动，连接PQ．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点，则另一点也立即停止运动．设动点运动的时间为t秒．
    （1）求线段AD的长；
    （2）当点Q在线段AC上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
    （3）请探索：在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得直线PQ与△ABC的一边平行？若存在，请求出所有满足条件t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）当t=
    35
    12
    或
    475-5
    		3265
    192
    35
    12
    或
    475-5
    		3265
    192
    时，点P、Q、D恰好在同一条直线上？（请直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC，B（-2，0），AO=
    3
    5
    BC    ，tan∠CAO=
    4
    3
    ，
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）动点P从点B出发以5个单位/秒的速度沿BC向终点C运动，过P作PQ⊥AC，垂足为Q，设点P运动时间为t，线段CQ长为y，求y与t的函数关系式；（并直接写出时间t的取值范围）
    （3）在（2）的条件下，连接OQ，将△COQ沿着直线OQ折叠，得到△EOQ（C的对称点为E），在点P的运动过程中，是否存在EQ垂直于△ABC的一边（AB边除外）？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC，B（-2，0），数学公式，tan∠CAO=数学公式，
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）动点P从点B出发以5个单位/秒的速度沿BC向终点C运动，过P作PQ⊥AC，垂足为Q，设点P运动时间为t，线段CQ长为y，求y与t的函数关系式；（并直接写出时间t的取值范围）
    （3）在（2）的条件下，连接OQ，将△COQ沿着直线OQ折叠，得到△EOQ（C的对称点为E），在点P的运动过程中，是否存在EQ垂直于△ABC的一边（AB边除外）？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省温州市瑞安市上望一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=3，AB=5，过点A作AD⊥AB交BC的延长线于点D．动点P从点B出发以每秒3个单位的速度沿B-A-D方向向终点D运动，另一动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A-C-B方向向终点B运动，连接PQ．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点，则另一点也立即停止运动．设动点运动的时间为t秒．
    （1）求线段AD的长；
    （2）当点Q在线段AC上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；
    （3）请探索：在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使得直线PQ与△ABC的一边平行？若存在，请求出所有满足条件t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）当t=______

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