Question

某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房．设每年投资的增长率均为x．
（1）求每年投资的增长率；
（2）若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资×单位面积所需钱数可得结果．

解答：解：（1）依题意，得2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理得：2x²+6x-3.5=0，
解得x₁=0.5=50%，x₂=-3.5（不合题意舍去）．
答：每年投资的增长率为50%．

（2）2（1+50%）²×4=18（万平方米）．
答：第三年建设了18万平方米廉租房．

点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．