Question

如图所示，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点D，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：

证明：在△ADC和△AEB中， 　　因为 　　所以△ADC≌△AEB(ASA)． 　　所以AD＝AE． 　　又因为AB＝AC， 　　所以AB－AD＝AC－AE． 　　所以BD＝CE． 　　分析：BD和CE分别是△BOD和△COE的边，由已知条件不能直接证明△BOD≌△COE．但已知AB＝AC，AB，BD及AC，CE分别在同一直线上，如果能证明AD＝AE，就可以得到BD＝CE，而AD和AE分别在△ADC和△AEB中，故可先证明△ADC≌△AEB．