Question

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40°，则∠EBC=

 

°．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：由DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，利用线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，即可求得∠ABE的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案．

解答：解：∵DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．
故答案为：30．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．