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9.已知a、b满足等式x=2a2+b2+4,y=2a(b+2),试比较x与y的大小关系.

分析 根据求差法比较大小即可.

解答 解:x-y=(2a2+b2+4)-2a(b+2)=2a2+b2+4-2ab-4a=(a2-4a+4)+(a2-2ab+b2)=(a-2)2+(a-b)2
∵(a-2)2≥0,(a-b)2≥0,
∴x-y≥0,
∴x≥y.

点评 本题考查因式分解、乘法公式、非负数的性质等知识,解题的关键是学会求差法比较大小,学会利用乘法公式变形,属于中考常考题型.

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