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    18．如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：AE=CF．

    分析 易证DF=BE，再结合已知条件根据SAS即可证明△ABE≌△CDF，由全等三角形的性质可得AE=CF．

    解答 证明：
    ∵BF=DE，
    ∴BF+EF=DE+EF，
    即DF=BE，
    在△ABE和△CDF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠D}\\{BE=DF}\end{array}\right.$
    ∴△ABE≌△CDF（SAS），
    ∴AE=CF．

    点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ABE≌△CDF，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

    练习册系列答案
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