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    阅读下列解方程组的方法，回答问题．解方程组

    解：由①﹣②得2x+2y=2 即x+y=1

    ③×16得16x+16y=16  ④

    ②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2          ∴原方程组的解是．

    （1）请你仿上面的解法解方程组；

    （2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？

     

    【答案】

    （1）原方程组的解为；（2）

    【解析】

    试题分析：解：（1），

    ①﹣②得2x+2y=2，即x+y=1③，           

    ①﹣③×2011得x=﹣1，               

    把x=﹣1代入③得﹣1+y=1，

    解得y=2，

    所以原方程组的解为；

    （2）由（1）和题例可猜测于x、y的方程组的解是．）

    考点：探究规律题型

    点评：本题难度较大。主要考查学生对探究题型解决二元一次方程组的实际应用。为中考常见题型，要求学生牢固掌握。

     

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
    解方程组
    19x+18y=17(1)
    17x+16y=15(2)

    解：由（1）-（2）得2x+2y=2即x+y=1（3）
    （3）×16得16x+16y=16（4）
    （2）-（4）得x=-1，从而可得y=2
    ∴方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    （1）请你仿上面的解法解方程组
    2008x+2007y=2006
    2006x+2005y=2004
    ．
    （2）猜测关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b
    (a≠b)    的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组 
    100x+98y=96
    80x+78y=76
    时，我们如果直接考虑消元，那是非常麻烦的，而采用下面的解法则较简单．①-②，得20x+20y=20，则x+y=1，③；③×100，得100x+100y=100，④，④-①，得2y=4，则y=2，从而x=-1．所以原方程组得解．请你用上述方法解方程组；并猜想方程组 
    2010x+2008y=2006①
    2008x+2006y=2004
     （a≠b）的解，请验证你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
    解方程组
    19x+18y=17 ①
    17x+16y=15 ②

    解：由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
    ③×16得16x+16y=16   ④
    ②-④得x=-1，从而可得y=2
    ∴原方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    （1）请你仿上面的解法解方程组
    2012x+2011y=2010
    2010x+2009y=2008
    ；
    （2）请大胆猜测关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b  
    (a≠b)    的解是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
    解方程组
    19x+18y=17，(1)
    17x+16y=15，(2)
    时，我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
    （1）-（2），得2x+2y=2，即x+y=1  （3）
    （3）×16，得16x+16y=16  （4）
    （2）-（4），得x=-1，从而y=2
    所以原方程组的解是
    x=-1
    y=2.

    （1）请你用上述方法解方程组
    7x+11y=15，(1)
    13x+17y=21．(2)

    （2）试猜测关于x、y的二元一次方程组
    ax+(a+m)y=a+2m
    bx+(b+m)y=b+2m.
    （a≠b）的解是什么？并加以验证．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解方程组的方法：
    解方程组
    19x+18y=17
    17x+16y=15
    时，我们如果考虑直接消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法会比较简单．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，从而y=2．所以原方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    请解决下列问题：
    （1）解方程组
    2012x+2011y=2010
    2010x+2009y=2008
    ；
    （2）解关于x，y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b
    （a≠b）．

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