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1、已知点A、B的坐标分别为:(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标:
(4,0)或(4,4)或(0,4)
分析:画出图形,根据全等三角形的性质和坐标轴与图形的性质可求点P的坐标.
解答:解:如图,
∵△ABO≌△ABP,
∴①OA=AP1,点P1的坐标:(4,0);
②OA=BP2,点P2的坐标:(0,4);
③OA=BP3,点P3的坐标:(4,4).
故填:(4,0),(4,4),(0,4).
点评:本题考查了全等三角形的性质及坐标与图形的性质;题关键是要懂得找全等三角形,利用全等三角形的性质求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点M,N的坐标分别是M (0,-4),N(4,-4),点A是线段MN上一动点,以A为顶点的抛物线y=a(x-h)2+k和y轴交于点E,和直线x=4交于点F,和直线x=2交于点C,这精英家教网里a>0,且a为常数.直线EF和抛物线的对称轴交于点B,和直线x=2交于点D.
(1)写出k的值;
(2)求直线EF的函数表达式(表达式中可以含有a,h);
(3)比较线段BA和CD的长短.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知点A、B的坐标分别是(0,0)(4,0),将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′
(1)画出△A′B′C′(不要求写出作法)
(2)写出点C′的坐标.
(3)求旋转过程中点B所经过的路径长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

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如图,已知点M,N的坐标分别是M (0,-4),N(4,-4),点A是线段MN上一动点,以A为顶点的抛物线y=a(x-h)2+k和y轴交于点E,和直线x=4交于点F,和直线x=2交于点C,这里a>0,且a为常数.直线EF和抛物线的对称轴交于点B,和直线x=2交于点D.
(1)写出k的值;
(2)求直线EF的函数表达式(表达式中可以含有a,h);
(3)比较线段BA和CD的长短.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年广东省广州市荔湾区九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知点A、B的坐标分别是(0,0)(4,0),将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′
(1)画出△A′B′C′(不要求写出作法)
(2)写出点C′的坐标.
(3)求旋转过程中点B所经过的路径长.

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