练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为________．

    【答案】

    【解析】设AD与圆的切点为G，连接BG，通过解直角三角形求得圆的半径，然后根据扇形的面积公式求得三个扇形的面积，进而就可求得阴影的面积．

    设AD与圆的切点为G，连接BG，∴BG⊥AD．

    ∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圆B的半径为，∴S△ABG=×1×=

    在菱形ABCD中，∠A=60°，则∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S阴影=2（S△ABG﹣S扇形）+S扇形FBE=2×（﹣）+=+．

    故答案为：+．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过三点．

    （1）求两点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）若点是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点，当的值最大时，求此时点的坐标及的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高．为了了解我市某小区居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制做了如统计图表：

    关注程度

    频数

    频率

    A．高度关注

    m

    0.4

    B．一般关注

    100

    0.5

    C．没有关注

    20

    n

    (1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为 ，m＝ ，n＝ ．

    (2)根据以上信息补全图中的条形统计图．

    (3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE上AD，交BD的延长线于点E.

    （1）求证：∠E＝∠C；

    （2）如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

    （3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作圆O

    （1）求证：AB是⊙O的切线；

    （2）已知AO交圆O于点E，延长AO交圆O于点D，tan∠D=，求的值；

    （3）如图2，在（2）条件下，若AB与⊙O的切点为点F，连接CF交AD于点G，设⊙O的半径为3，求CF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

    （1）⊙P的半径为　　　　；

    （2）求证：EF为⊙P的切线；

    （3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点H在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设D为抛物线的顶点，连接DA、DB，试判断△ABD的形状，并说明理由；

    （3）设P为对称轴上一动点，要使PC﹣PB的值最大，求出P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y＝（x＜0）的图象经过OABC的顶点B，点A在x轴上，AC⊥x轴交反比例函数图象于点D，BE⊥x轴于点E，则BE：AD＝（　　）

    A. 1：2B. 1：C. 1：3D. 1：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，对称轴为直线，点是线段的中点.

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）写出点的坐标并求直线的表达式；

    （3）设动点，分别在抛物线和对称轴l上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案