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    如图BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=    时，△ABD∽△DBC．
     

     

    解析试题分析：根据相似三角形的性质即可求得结果.
    ∵△ABD∽△DBC
    ∴
    ∵AB=4，BC=6
    ∴
    解得
    考点：相似三角形的性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

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    填空：如图
    ∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠1=∠2．
    （角平分线定义）
    （角平分线定义）
    ．
    又∵∠1=∠D（已知），
    ∴∠
    2
    2
    =∠
    D
    D
    （等量代换）．
    ∴
    AB
    AB
    ∥
    CD
    CD
    ，
    ∴∠ABC=∠
    3
    3
    ，
    ∠A=∠
    4
    4
    ．
    即∠ABC+∠A=∠
    3
    3
    +∠
    3
    3
    =∠
    ACE
    ACE
    ．

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    如图∵BD平分∠ABC(已知)　　∴∠________＝∠________(　　)

    ∵∠1＝∠D(已知)

    ∴∠________＝∠________(　　)

    ∴________∥________(　　)

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    如图BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=    时，△ABD∽△DBC．

     

     

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