Question

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的两根之和．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：判别式法

分析：由一元二次方程的△=b²-4ac=1，建立m的方程，求出m的值，再根据根与系数的关系是x₁+x₂=-

b

a

代入计算即可．

解答：解：由题意知，m≠0，△=b²-4ac=[-（3m-1）]²+4m（-2m+1）=1，
∴m₁=0（舍去），m₂=2，
∴原方程化为：2x²-5x+3=0，
∴方程的两根之和是

5

2

．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式和跟与系数的关系，掌握根与系数的关系是x₁+x₂=-

b

a

是本题的关键．