【题目】如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成 3、5 两段，那么这个平行四边形的周长为 ______________．
【答案】26 或 22
【解析】
根据题意可证明AE=AB，由于一边被分成了3、5两段，可分两种情况讨论，一是AE=5，DE=3，二是AE=3，DE=5，再计算平行四边形的周长即可．
解：设平行四边形ABCD，BE平分∠ABC∠AD于点E，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=AB
根据题意，可分如下两种情况，
①当AE=5，DE=3时，如图1所示，
则AD=3+5=8，AB=AE=5
∴平行四边形的周长为：2（8+5）=26，
②当AE=3，DE=5时，
则AB=AE=3，AD=3+5=8，
∴平行四边形的周长为：2（8+3）=22
故答案为：22或26．
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【题目】邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
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【题目】如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△
各顶点都在格点上．若点
的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题：
（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点
和点
的坐标；
（3）画出△关于
轴的对称图形△
．
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【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．
（1）请在图中画出△AEF．
（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 ．
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【题目】已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=
相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求AC：CB的值．
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【题目】如图所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【题目】如图，抛物线y=﹣
x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
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