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如图所示,已知△ABC中,AB=6,BC=5,sinB=
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,求△ABC的面积.精英家教网
分析:此题可先作辅助线AD⊥BC,由正弦函数确定出AD即底边上的高,再由三角形面积公式即可得出结果.
解答:精英家教网解:如图,作AD⊥BC的延长线于D;
由题意得:AB=6,sinB=
1
3
,则AD=AB•sinB=6×
1
3
=2;
又BC=5,则S△ABC=
1
2
×BC×AD=
1
2
×5×2=5;
故△ABC的面积为5.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,较为简单,容易掌握,关键是作出辅助线进行求解.
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