Question

【题目】已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m+1及坐标平面内一点P（2，0）；

（1）若一次函数图象经过点P（2，0），求m的值；

（2）若一次函数的图象经过第一、二、三象限；

①求m的取值范围；

②若点M（a﹣1，y1），N（a，y2），在该一次函数的图象上，则y1　 　y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．

Answer 1

【答案】（1）m的值是1；（2）①﹣1＜m＜；②＜

【解析】

（1）根据一次函数y=（1﹣2m）x+m+1图象经过点P（2，0），可以求得m的值；

（2）①一次函数y=（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围；

②根据一次函数y=（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限和一次函数的性质，可以判断y1和y2的大小关系．

（1）∵一次函数y=（1﹣2m）x+m+1图象经过点P（2，0），

∴0=（1﹣2m）×2+m+1，

解得，m=1，

即m的值是1；

（2）①∵一次函数y=（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，

∴，

解得，﹣1＜m＜；

②∵一次函数y=（1﹣2m）x+m+1的图象经过第一、二、三象限，

∴1﹣2m＞0，

∴该函数y随x的增大而增大，

∵点M（a﹣1，y1），N（a，y2）在该一次函数的图象上，a﹣1＜a，

∴y1＜y2，

故答案为：＜．