【题目】已知一次函数y=(1﹣2m)x+m+1及坐标平面内一点P(2,0);
(1)若一次函数图象经过点P(2,0),求m的值;
(2)若一次函数的图象经过第一、二、三象限;
①求m的取值范围;
②若点M(a﹣1,y1),N(a,y2),在该一次函数的图象上,则y1 y2(填“>”、”=”、”<”).
【答案】(1)m的值是1;(2)①﹣1<m<;②<
【解析】
(1)根据一次函数y=(1﹣2m)x+m+1图象经过点P(2,0),可以求得m的值;
(2)①一次函数y=(1﹣2m)x+m+1的图象经过第一、二、三象限,可以得到关于m的不等式,从而可以求得m的取值范围;
②根据一次函数y=(1﹣2m)x+m+1的图象经过第一、二、三象限和一次函数的性质,可以判断y1和y2的大小关系.
(1)∵一次函数y=(1﹣2m)x+m+1图象经过点P(2,0),
∴0=(1﹣2m)×2+m+1,
解得,m=1,
即m的值是1;
(2)①∵一次函数y=(1﹣2m)x+m+1的图象经过第一、二、三象限,
∴,
解得,﹣1<m<;
②∵一次函数y=(1﹣2m)x+m+1的图象经过第一、二、三象限,
∴1﹣2m>0,
∴该函数y随x的增大而增大,
∵点M(a﹣1,y1),N(a,y2)在该一次函数的图象上,a﹣1<a,
∴y1<y2,
故答案为:<.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在长方形纸片ABCD中,点E是边CD上的一点,将△AED沿AE所在的直线折叠,使点D落在点F处.
(1)如图1,若点F落在对角线AC上,且∠BAC=54°,则∠DAE的度数为 °.
(2)如图2,若点F落在边BC上,且AB=6,AD=10,求CE的长.
(3)如图3,若点E是CD的中点,AF的沿长线交BC于点G,且AB=6,AD=10,求CG的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米,B 时又测得该树的影长为 16 米,若两次日 照的光线互相垂直,则树的高度为_____米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平面直角坐标系中,长方形OABC,点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点B(6,3),现将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置,OA′交BC于点P.则点P的坐标为( )
A.(,3)B.(,3)C.(,3)D.()
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知甲,乙两名自行车骑手均从P地出发,骑车前往距P地60千米的Q地,当乙骑手出发了1.5小时,此时甲,乙两名骑手相距6千米,因甲骑手接到紧急任务,故甲到达Q地后立即又原路返回P地甲,乙两名骑手距P地的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象如图所示.(其中折线O﹣A﹣B﹣C﹣D(实线)表示甲,折线O﹣E﹣F﹣G(虚线)表示乙)
(1)甲骑手在路上停留 小时,甲从Q地返回P地时的骑车速度为 千米/时;
(2)求乙从P地到Q地骑车过程中(即线段EF)距P地的路程y(千米)与时间x(时)的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)在乙骑手出发后,且在甲,乙两人相遇前,求时间x(时)的值为多少时,甲,乙两骑手相距8千米.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①,∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线交点处,∠QPN=α,将∠QPN绕点P旋转,旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C,D不重合).
(1)如图①,当α=90°时,DE,DF,AD之间满足的数量关系是________;
(2)如图②,将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形,其他条件不变,当α=60°时,(1)中的结论变为________,请给出证明;
(3)在(2)的条件下,若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变,当点E落在线段AD的延长线上时,探究DE,DF,AD之间的数量关系(直接写出结论,不用加以证明).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校与图书馆在冋一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达日的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t= 分钟时甲乙两人相遇,乙的速度为 米/分钟;
(2)求点A的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求证:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com