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    小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：（6分）

    操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

     ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.

    ⑵如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

    解：（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，

    根据垂直平分线的性质可得：DA=DB，         （1’）

    所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（3’）

    （2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x，

    ∵DA=DB，

    ∴∠B=∠BAD=2x，                  （4’）

    在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，

    即：2x+2x+x=90°，x=18°，           （5’）

    ∠B=2x=36°                         （6’）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    （1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
    （2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=4cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
    操作三：如图3，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB．你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    （1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
    （2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

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    科目：初中数学 来源：江苏月考题 题型：解答题

    小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    （1）操作一：如上图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE。
    ①如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长。
    ②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数。
    （2）操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
    （3）操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2 吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：

    操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

     ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.

    ⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.

    操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

    操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。

    你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2 吗？

     


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