小丽剪了一些直角三角形纸片.她取出其中的几张进行了如下的操作: 操作一:如图.将Rt△ABC沿某条直线折叠.使斜边的两个端点A与B重合.折痕为DE. ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长. ⑵如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：（6分）

操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.

⑵如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

解：（1）由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，

根据垂直平分线的性质可得：DA=DB，（1’）

所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；（3’）

（2）设∠CAD=x，则∠BAD=2x，

∵DA=DB，

∴∠B=∠BAD=2x，（4’）

在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，

即：2x+2x+x=90°，x=18°，（5’）

∠B=2x=36° （6’）

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操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=4cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
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操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
（1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

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科目：初中数学 来源：江苏月考题 题型：解答题

小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：

（1）操作一：如上图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE。
①如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长。
②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数。
（2）操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？