Question

观察下列算式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，56×64=60²-4²，65×75=70²-5²…，请你再写出一个具有上述规律的式子：

 

．

Answer 1

分析：通过观察等式可知：40=（39+41）÷2，50=（48+52）÷2，60=（56+64）÷2；1=（41-39）÷2，2=（52-48）÷2，4=（64-56）÷2．因此可知两个数相差是等于两个数和的一半的平方减去两个数差的一半的平方．

解答：解：依题意得：m×n=(

m+n

2

)2-(

m-n

2

)2．
据此写出一个具有上述规律的式子如：29×31=30²-1²．
故答案为：29×31=30²-1²．（注该题答案不唯一）

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．