有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A.B.C三点顺次在同一笔直的赛道上.A.B两点之间的距离是70米．甲.乙两机器人分别从A.B两点同时同向出发.乙机器人始终以60米/分的速度行走.乙行走7分钟到达C点．设两机器人出发时间为t.当t=2分钟时.甲追上乙．前3分钟甲机器人的速度保持不变.3分钟后甲的速度变为另一数值．已知在3≤t≤4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是70米．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，乙机器人始终以60米/分的速度行走，乙行走7分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t=2分钟时，甲追上乙．前3分钟甲机器人的速度保持不变，3分钟后甲的速度变为另一数值．已知在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变．
请解答下面问题：
（1）B、C两点之间的距离是420米，3分钟后甲机器人的速度为60米/分．
（2）求甲机器人前2分钟的速度为多少米/分？
（3）求两机器人前4分钟内出发多长时间相距28米？

分析（1）根据路程=速度×时间求出B、C两点之间的距离；根据在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，可得3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分；
（2）设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，根据当t=2分钟时，甲追上乙得出方程2x-2×60=70，解方程即可；
（3）设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．分两种情况进行讨论：①甲没有追上乙；②甲追上乙．分别根据两机器人相距28米列出方程，解方程即可．

解答解：（1）∵乙机器人从B点出发，以60米/分的速度行走7分钟到达C点，
∴B、C两点之间的距离是60×7=420（米）．
∵在3≤t≤4分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变，
∴3分钟后甲机器人的速度=乙机器人的速度=60米/分．
故答案为420，60；

（2）设甲机器人前2分钟的速度为x米/分，
根据题意，得2x-2×60=70，
解得x=95．
答：甲机器人前2分钟的速度为95米/分；

（3）设两机器人前4分钟内出发y分相距28米．
分两种情况：①甲没有追上乙，根据题意，
得95y-60y=70-28，解得y=1.2；
②甲追上乙后，根据题意，
得95y-60y=70+28，解得y=2.8．
答：两机器人前4分钟内出发1.2或2.8分时相距28米．

点评本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是理解题意，找到等量关系列出方程．

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