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数学活动课上,老师带领学生测量教学大楼的高度.在阳光下,测得身高1.6米的某同学身高AB的影长BC为1.2米,与此同时,测得教学楼DE的影长EF为18.5米.
(1)请你在图中用三角板画出此时教学楼DE在阳光下的投影EF.
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).

解:(1)如图:
过E点作EF∥AC交AD于F,
则DF为所求.

(2)由平行投影知,△ABC∽△FDE,
=
∴DE==≈24.7(m),
答:教学楼的高度约为24.7m.
分析:(1)利用太阳光线可以近似的看作是平行的作出AC的平行线即可;
(2)在同一时刻物高与影长成正比例,将实际问题转化为数学问题,借助于相似三角形的性质解题.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出教学楼的高度.
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精英家教网在数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图,某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°,求河宽CD(结果可带根号).

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精英家教网如图所示,在数学活动课上,老师带学生去测河宽,某学生在A处观测到河对岸有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30m的B处测得∠CBD=30°,则河宽CD是
 
m.(答案保留根号)

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如图所示,在数学活动课上,老师带学生去测河宽,某学生在A处观测到河对岸有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30m的B处测得∠CBD=30°,则河宽CD是________m.(答案保留根号)

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如图所示,在数学活动课上,老师带学生去测河宽,某学生在A处观测到河对岸有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30m的B处测得∠CBD=30°,则河宽CD是    m.(答案保留根号)

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如图所示,在数学活动课上,老师带着学生去测河宽,某学生在A处观测到河对岸有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30m的B处测得∠CBD=30°,则河宽CD是(    )m。(答案可带根号) 

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