Question

数学活动课上，老师带领学生测量教学大楼的高度．在阳光下，测得身高1.6米的某同学身高AB的影长BC为1.2米，与此同时，测得教学楼DE的影长EF为18.5米．
（1）请你在图中用三角板画出此时教学楼DE在阳光下的投影EF．
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

解：（1）如图：
过E点作EF∥AC交AD于F，
则DF为所求．

（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
则=，
∴DE==≈24.7（m），
答：教学楼的高度约为24.7m．
分析：（1）利用太阳光线可以近似的看作是平行的作出AC的平行线即可；
（2）在同一时刻物高与影长成正比例，将实际问题转化为数学问题，借助于相似三角形的性质解题．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出教学楼的高度．