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    18．如图，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，MN∥BC，若AB=6，AC=4，则△AMN的周长是（　　）
    A．5B．7C．9D．10

    分析 根据角平分线的定义可得∠ABO=∠OBC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=BOM，从而得到∠ABO=∠BOM，根据等角对等边的性质可得BM=OM，同理可得CN=ON，然后求出△AMN的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得解．

    解答 解：∵OB平分∠ABC，
    ∴∠ABO=∠OBC，
    ∵MN∥BC，
    ∴∠OBC=BOM，
    ∴∠ABO=∠BOM，
    ∴BM=OM，
    同理可得CN=ON，
    ∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
    ∵AB=6，AC=4，
    ∴△AMN的周长=6+4=10．
    故选D．

    点评 本题考查了等腰三角形的判定与性质，主要利用了等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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