Question

2．抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2x-2与x轴的交点坐标是（2+2$\sqrt{2}$，0）或（2-2$\sqrt{2}$，0），，与y轴的交点坐标是（0，-2）．

Answer 1

分析 令y=0，解方程可得抛物线与x轴交点的横坐标，令x=0可得抛物线与y轴交点的纵坐标．

解答 解：令y=0，则有$\frac{1}{2}$x²-2x-2=0，解得x=2$±2\sqrt{2}$，
∴抛物线与x轴的交点为（2+2$\sqrt{2}$，0）或（2-2$\sqrt{2}$，0），
令x=0则y=-2，
∴抛物线与y轴的交点为（0，-2）．
故答案分别为（2+2$\sqrt{2}$，0）或（2-2$\sqrt{2}$，0），（0，-2）．

点评 本题考查抛物线与坐标轴的交点坐标，解题的关键是熟练掌握求抛物线与坐标轴的交点坐标的方法，属于中考常考题型．