Question

某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前进100

10

米后，他所在的位置比原来的位置升高

100

米．

Answer 1

分析：运用坡度的定义，即垂直高度与水平距离的比值，可得i=

AC

BC

=

1

3

，然后设AC=x米，则BC=3x米，由勾股定理可得方程x²+（3x）²=（100

10

）²，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵斜坡的坡度为i=

1

3

，
∴

AC

BC

=

1

3

，
设AC=x米，则BC=3x米，
∵某人沿坡度i=1：3的山路的路面向上前进了100

10

米，
∴AB=100

10

米，
在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
即x²+（3x）²=（100

10

）²，
解得：x=100，
∴AC=100米．
故答案为：100．

点评：此题主要考查了坡度的定义，以及锐角三角函数的知识．注意正确的运用坡度的定义是解决此问题的关键，注意数形结合思想的应用．