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    如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（         ）
    A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小
    C

    试题分析：在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，那么OA是定值；点是双曲线（）上的一个动点，那么点B的坐标之积满足xy=3；当点的横坐标逐渐增大时，则x增大，那么y 减小，而在中，B点的纵坐标就是边OA上的高，所以当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会逐渐减小
    点评：本题考查双曲线，解答本题需要考生掌握双曲线的图象和性质，以及三角形的面积公式
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1。

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度；
    （3）直接写出：当＞＞0时，x的取值范围；
    （4）在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，请说明理由。（要求至少写两个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于点B，C是OB的中点，一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,－2)，若S△AO D=4.

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（     ）

    A．1个                B．2个             C．3个                 D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果函数的图象是双曲线，且在第二、四象限内，求k的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线（b＞0）与双曲线(＞0)交于A、B两点，连接OA、OB， AM⊥轴于M，BN⊥X轴于N；有以下结论：①OA =OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，则S△AOB=k；④AB=时，ON=BN=1，其中结论正确的是（    ）

    A. ①②③④           B. ①②③           C. ①②          D. ①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果反比例函数y＝的图象经过点（1，1），那么它还经过（－2，   ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线（）经过C点，且OB·AC＝160，则的值为（　　）
     
    A．40B．48
    C．64D．80

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是反比例函数的图象上的两个点，且，则的大小关系是             。 (用“>”表示)

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