Question

若|x+y-9|与（2x-y+3）²的值互为相反数，则x=________，y=________．

Answer 1

2    7
分析：先根据一对相反数的和为0，得出|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，再由绝对值、平方都是非负数，可知其中每一个数都为0，得到关于x、y的二元一次方程组，最后解方程组即可求出x、y的值．
解答：∵|x+y-9|与（2x-y+3）互为相反数，
∴|x+y-9|+（2x-y+3）²=0，
∴
解得．
故答案为2，7．
点评：本题考查了相反数、非负数的性质及二元一次方程组的解法．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．