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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,且∠EAD=14°,∠ABC=62°,试判断△BDE的形状,并说明理由.
考点:三角形内角和定理,平行线的性质,三角形的外角性质
专题:
分析:由AD平分∠BAC,DE∥AC,且∠EAD=14°,可得:∠BED=28°,然后根据三角形内角和定理即可求出∠BDE的度数,即可判断△BDE的形状.
解答:解:△BDE的形状为直角三角形.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠EAD=28°,
∵DE∥AC,
∴∠BED=∠BAC=28°,
∵∠ABC+∠BED+∠BDE=180°,∠ABC=62°,
∴∠BDE=180°-62°-28°=90°,
∴△BDE的形状是直角三角形.
点评:此题考查了三角形内角和定理,角平分线的定义及平行线的性质,解题的关键是:熟记平行线的性质:两直线平行,同位角相等.
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已知∠AOB是平角,过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC,若∠AOC<∠BOC,则∠BOC是(  )
A、锐角B、直角
C、钝角D、无法确定

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如图,数轴上表示
3
的点是
 
,表示-
3
的点是
 

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如图是一副三角板拼成的四边形,含45°角的那一块的斜边恰好等于另一块60°角的对边,试比较这两块三角板面积的大小,并说明理由.

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A、
20
x
=
20
1.5x
+
2
3
B、
20
x
=
20
1.5x
-
2
3
C、
20
2
3
x
=
20
x
-
2
3
D、
20
2
3
x
=
20
x
+
2
3

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如图,P为等腰三角形ABC的底边AB上的任意一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D.求证:PE+PF=AD.

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如图,图1,图2,图3分别表示甲乙丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向),其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为(  ) 
A、甲<乙<丙
B、甲=乙=丙
C、丙<乙<甲
D、乙<丙<甲

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已知:A、B、C、D共圆,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求S四边形ABCD

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在函数y=
-a2-1
x
(a为常数)的图象上三点(-1,y1),(-
1
4
,y2),(
1
2
,y3),则函数值y1、y2、y3的大小关系是
 

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