点A的坐标为.把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B.那么点B的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是．

（－1，－1）

解析试题分析：画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标．
点B位置如图所示，作BC⊥y轴于C点．

∵A（，0），
∴OA=．
∵∠AOB=135°，
∴∠BOC=45°．
∵OB=OA=，
∴BC=1，OC=1．
∵点B在第三象限，
∴B（-1，-1）．
考点：本题考查的是坐标与图形的变化
点评：解答本题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度135°，通过画图计算得B坐标．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为(1,0)，OB=OC，抛物线的顶点为D．

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；

(3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为，若，求点Q的坐标和此时△的面积．

【解析】此题考核二次函数的的解析式的求解，以及运用图像与坐标轴的交点问题，能求解得到a,c关系式，然后把原解析式化简为关于a的表达式，然后借助于根的情况得到点B的坐标，从而得到与坐标轴y轴点C的坐标，得到a的值，得到求解。最后一问利用点A关于∠AQB的平分线的对称点为，对称性求解得到点的坐标，进而求解面积。

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科目：初中数学 来源：2009年江苏省中考统考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，1），B点在x轴负半轴上，且∠ABO=45°，将△OAB绕点O顺时针旋转90°，使A点到达A′点，B点到达B′点．
（1）求A′，B′两点的坐标；
（2）求经过B，B′，A′三点的抛物线的解析式；
（3）以原点O为位似中心把线段AB放大（或缩小），使经过位似变换后的点A落在（2）中的抛物线上，求变换后的线段的长；
（4）若点P是y轴右侧的抛物线上一点，Q是y轴上一点，且△B′PQ∽△OA′B′，请求出P，Q两点坐标．