A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 根据函数图象得出抛物线开口向下得到a小于0,且抛物线与x轴交于两个点,得出根的判别式大于0,即选项①正确;对称轴为x=1,图象与x轴的一个交点为(3,0),得出另一个交点是(-1,0),由图象可知当-1<x<3时,y>0,选项②正确;由图象x=1时对应的函数值最大,得出a+b+c≥am2+bm+c,整理得出a+b≥m(ma+b),故选项③正确;由抛物线与x轴的一个交点为A(3,0),根据对称轴为x=1,利用对称性得出另一个交点的横坐标为-1,从而得到t=-1或t=3时,选项④错误,即可得出正确的选项序号.
解答 解:由图象可知:抛物线开口向下,对称轴在y轴右侧,对称轴为x=1,
与y轴交点在正半轴,与x轴有两个交点,
∴a<0,b>0,c>0,b2-4ac>0,
∴b2>4ac,选项①正确;
∵对称轴为x=1,图象与x轴的一个交点为(3,0),
∴另一个交点是(-1,0),
由图象可知当-1<x<3时,y>0,
∴ax2+bx+c>0,选项②正确;
∵当x=1时,函数有最大值,
∴a+b+c≥am2+bm+c,
∴a+b≥m(ma+b),故选项③正确;
∵图象与x轴的一个交点为(3,0),(-1,0)
若t为方程ax2+bx+c=0的一个根,则t=3或-1,故选项④错误,
则正确的序号有①②③三个.
故选C.
点评 此题考查了抛物线图象与系数的关系,其中a由抛物线的开口方向决定,a与b同号对称轴在y轴左边;a与b异号对称轴在y轴右边,c的符合由抛物线与y轴的交点在正半轴或负半轴有关;抛物线与x轴的交点个数决定了根的判别式的正负,此外还要在抛物线图象上找出特殊点对应函数值的正负来进行判断.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
国家 | 中国 | 美国 | 俄罗斯 | 英国 | 德国 | 澳大利亚 | 其他 |
金牌数/枚 | 51 | 36 | 23 | 19 | 16 | 14 | 143 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) | B. | 18x+2(x-1)=18-3(2x-1) | ||
C. | 18x+3(x-1)=3-2(2x-1) | D. | 6x+3(x-1)=18-2(2x-1) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com