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    如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：

    对于甲、乙两人的作法，可判断（    ）

    A．甲对，乙不对     B．甲不对，乙对      C．两人都对     D．两人都不对

     

    【答案】

    C．

    【解析】

    试题分析：甲的作图：BC是OD的中垂线，则在直角△OBE中，OE=OB，则∠OBE=30°，∠BOE=60°，∠BOC=120°，∴∠BAC=60°．根据条件易证AB=AC，则△ABC是等边三角形．

    乙的作图：连接BD，则△OBD是等边三角形．因而∠BAD=30°，∠BAC=60°．根据条件易证AB=AC，则△ABC是等边三角形．所以甲乙皆正确，故选C．

    考点：垂径定理．

     

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    65
    65
    度．

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    135°
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    ．

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    ②
    ②
    （填序号）：①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根；
    （2）如图，AD为⊙O的直径，BC为弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
    （3）若x=
    14
    c    是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一个根，其中a，b，c均为整数，且ac-4b＜0，求方程的另一个根．

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