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如图,在中,在斜边上,以为直径的相切于点

(1)求证:平分

(2)若①求的值;②求图中阴影部分的面积.

 

 

(1)略

(2)

解析:(1)证明:连接,则.········ 1分

的切线,

··········· 2分

平分······ 4分

(2)①连结为直径,

又由(1)知············· 6分

····························· 7分

··························· 8分

②在中,

···························· 9分

················ 10分

························ 11分

··················· 12分

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB=
3
,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.
(1)求证:△OAC为等边三角形;
(2)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,当x=
1
2
时,过点A作AM⊥PD于点M,若k=
7AM
2PD
,求证:二次函数y=-2x2-(7k-3
3
)x+
3
k的图象关于y轴对称.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AP交x轴于点P(p,0),交y轴于点A(0,a),且a、b满足
a+3
+(p+1)2=0

(1)求直线AP的解析式;
(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q,R(0,2),点S在直线AQ上,且SR=SA,求直线RS的解析式和点S的坐标;
(3)如图2,点B(-2,b)为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EF⊥x轴,F为垂足,下列结论:①2DP+EF的值不变;②
AO-EF
2DP
的值不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学八年级上学期期末考试数学卷 题型:填空题

如图,在中,,斜边的垂直平分线交点,则点到斜边的距离为         .

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建福州八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在中,,斜边的垂直平分线与的平分线都交点,则点到斜边的距离为          .

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省九年级上学期期末检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

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例  如图,在△中,∠,∠,利用此等腰直角三角形你能求出的值吗?

解:延长到点,使,连结

).

∵在△中,∠,∠

∴∠

(1)仿照上例,求出的值;

(2)在一次课外活动中,小刘从上例得到启发,用硬纸片做了两个直角三角形,如图1、图2.图1中,∠,∠;图2中,∠,∠.图3是小刘所做的一个实验:他将△的直角边与△的斜边重合在一起,并将△沿方向移动.在移动过程中,两点始终在边上(移动开始时点与点重合).

①在△沿方向移动的过程中,∠的度数逐渐__________.(填“不变”、“变大”、“变小”)

②在△移动过程中,是否存在某个位置,使得∠?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由.

 

 

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