D
分析:根据等腰三角形的性质以及三角形的三边关系可知2a+b=10,2a>b (令腰为a,底为b),然后根据已知条件“三边为正整数”进行分类讨论.
解答:令腰为a,底为b.
则2a+b=10,2a>b,
∴0<b<5;
①当b=4时,a=3;
②当b=3时,a=3.5(舍去);
③当b=2时,a=4;
④当b=1时,a=4.5(舍去);
综上所述,当等腰三角形的三边为正整数是,它的边长为:3,3,4或4,4,2;
故选D.
点评:本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系.解答该题时,采用了“分类讨论”是数学思想.