[题目]已知关于x的多项式(a+b)x4+x3﹣2(a+1)x2+2ax﹣7中.不含x3项和x2项.则当x=﹣2时.这个多项式的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知关于x的多项式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3项和x2项，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_____．

【答案】13．

【解析】

根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．

解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7不含x3与x2项，得

b﹣2=0，a+1=0，

解得b=2，a=﹣1．

原多项式为x4﹣2x﹣7，

当x=﹣2时，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=13．

故答案为：13．

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