【题目】如图，
的面积为12，
，
，
的垂直平分线
分别交
，边于点
，
，若点
为
边的中点，点
为线段上一动点，则
周长的最小值为( )
A.6B.8C.10D.12
【答案】B
【解析】
先根据中点的定义求出CD，然后可知
的周长=PC＋PD＋CD，其中CD为定长，从而得出PC＋PD最小时，的周长最小，连接AD交EF于点P，根据垂直平分线的性质可得此时PC＋PD=PA＋PD=AD，根据两点之间线段最短可得AD即为PC＋PD的最小值，然后根据三线合一和三角形的面积公式即可求出AD，从而求出结论．
解：∵
，点
为
边的中点
∴CD=
∵的周长=PC＋PD＋CD，其中CD为定长
∴PC＋PD最小时，的周长最小
连接AD交EF于点P，如下图所示
∵EF垂直平分AC
∴PA=PC
∴此时PC＋PD=PA＋PD=AD，根据两点之间线段最短，AD即为PC＋PD的最小值
∵
，点D为BC的中点
∴AD⊥BC
∴
，即
解得：AD=6
∴此时的周长=PC＋PD＋CD= AD＋CD=8
即周长的最小值为8．
故选B．
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【题目】（2016甘肃省白银市）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
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【题目】某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A. 在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
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【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
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【题目】如图，点A是反比例函数y=
图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y=
的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S△DEC﹣S△BEA=_________．
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【题目】如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．
(1)求证：AG＝C′G；
(2) 求△BDG的面积．
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【题目】在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用＝广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
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