【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向,距离灯塔86 n mile的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数,参考数据:=1.7,
≈ 1.4)
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【题目】已知是关于x的二次函数.
(1)求满足条件的k的值;
(2)k为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.当x为何值时,y的值随x值的增大而增大?
(3)k为何值时,函数有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y的值随x值的增大而减小?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:PC=PF;
(3)若tan∠ABC=,AB=14,求线段PC的长.
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【题目】如图,圆O是的外接圆,AE平分
交圆O于点E,交BC于点D,过点E作直线
.
(1)判断直线l与圆O的关系,并说明理由;
(2)若的平分线BF交AD于点F,求证:
;
(3)在(2)的条件下,若,
,求AF的长.
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【题目】某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°,再往摩天轮的方向前进50 m至D处,测得最高点A的仰角为60°.问摩天轮的高度AB约是( )
(结果精确到1 米,参考数据:≈1.41,
≈1.73)
A. 120米 B. 117米 C. 118米 D. 119米
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【题目】如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于 ;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
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【题目】为迎接“全民阅读日“系列活动,某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对八年级学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次共抽查了八年级学生多少人;
(2)请直接将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,11.5小时对应的圆心角是多少度;
(4)根据本次抽样调查,估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况,其中在0.51.5小时的有多少人?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,将△ABC绕点A旋转后,点B落在AC的延长线上的点D,点C落在点E,DE与直线BC相交于点F,那么CF=_____.
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【题目】如图,在中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点,
(1)AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;
(2)EF与AD有怎样的位置关系,证明你的结论.
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